本站原创文章,转载请说明来自《老饼讲解-深度学习》www.bbbdata.com
tanh函数是神经网络中常中用S型激活函数,它具有局部非线性的特点,且导数可用自身表示
本文全面介绍tanh函数的公式、导数、图像和它的特性,并展示tanh导数的具体推导过程
通过本文,可以快速了解tanh函数的公式和导数是什么,以及它的函数图像和常见的特性
本节介绍tanh函数的公式以及它的函数图像
tanh的函数公式与图像
tanh的函数公式
tanh函数称为双曲正切函数,在matlab中也用tansig来表示
tanh函数的数学表达式如下:
tanh的函数图象与特性
tanh的函数图像如下:
可以知道,当tanh自变量为一维时,它是一条S形曲线
● 它的取值区间为 (-1,1)
● tansig非线性部分主要集中在【-1.7,1.7】之间
● 在【-1.7,1.7】外,tanh逐渐趋向饱和
相对地,在二维时,tanh就是一个S形曲面,更高维时,就是S形超曲面
tanh的两种表达形式的相互推导
tanh的两种表达形式的相互推导如下:
本节讲述tanh函数的导数公式、图像及其推导过程
tanh函数的导数及导数图像
tanh的导数为:
tanh的导数可以用自身表示,这是一个非常重要的属性,给导数计算提供了便利
tanh的导数图象如下:
tanh的导数公式推导过程
tanh求导过程推导如下:
由于:
又 :
即有:
✍️PASS:所以,tanh只需要算出自身的平方值,再1-即可以得到导数值
tanh函数及tanh的导数就介绍到这里了~
End