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概率神经网络PNN全称为ProbabilisticNeuralNetwork，是一种用于样本类别判别的神经网络
本文讲解概率神经网络PNN的原理，以及PNN的拓扑结构和数学表达式，并展示一个PNN的代码实现
通过本文，可以了解PNN概率神经网络是什么，以及如何使用PNN神经网络来对样本类别进行判别
本节讲解概率神经网络PNN的思想与原理，快速了解PNN是什么
什么是概率神经网络PNN
概率神经网络PNN全称为Probabilistic Neural Networks，
它是D.F.Specht在1989年提出的一种径向基神经网络，用于解决模式识别(分类)问题
PNN解决类别预测问题的思路如下：
它假设x与任何一个已有样本中相同的概率都服从正态分布
则易知，样本认为样本与它相同的概率为 ：
再以所有历史样本的概率评估作为评分，并以k类历史样本的评分占比作为样本属于k类的概率
则PNN评估样本x属于类别k的概率为：
由于上式的分母对于所有k都是一样的，因此，在类别判别时可以只用分子部分
即PNN判别函数为：
在样本判别时，只需要比较哪类样本的判别值大，就认为样本x属于哪个类别
PNN的拓扑结构与模型表达式
PNN神经网络一般用如下的三层神经网络的形式来表示
PNN概率神经网络的拓扑图如下：
备注：PNN的拓扑结构在此不作讲解，自行结合上述原理与下述数学表达式进行理解
PNN的模型表达式如下：
其中，
：输入层与隐层的连接权重
的第i行代表第i个RBF隐节点的中心，实际上就是第i个历史样本的x
：隐层的阈值，它代表隐节点RBF的宽度 ，是一个预设的超参数
：隐层与输出层的权重矩阵
第j个样本属于第i类时，则为1，代表第j个隐节点与第i个输出连接
：竞争函数，它将向量最大的值置为1，其余置0
PNN只需要把训练样本的 X保存为 , y 保存为,并设置好隐层的阈值 的值就可以了
来了新样本，只要按上述表达式来计算预测值就可以了，即它是一个生成模型，整个构建过程不需任何训练
✍️PNN计算-例子讲解
以 为例
一、先计算径向基的值
二、计算判别值
三、计算竞争后的类别结果
本节展示如何实现一个PNN概率神经网络用于类别预测
PNN概率神经网络-代码实现
在matlab可以使用newpnn来构建一个PNN概率神经网络
具体代码实现如下：
% matlab工具箱实现概率神经网络(newpnn)进行类别预测（2018a版matlab实测已跑通）
% 训练数据
P = [1 2 3 4 5 6 7]; % 输入数据
Tc = [1 2 3 2 2 3 1] % 输出数据：类别编号
T = ind2vec(Tc); % 将类标转换为onehot编码格式
%构建PNN神经网络与预测
net = newpnn(P,T); % 生成一个概率神经网络
Y = sim(net,P); % 用网络进行预测
Yc = vec2ind(Y) % 将预测结果转为类别编号 ·运行结果如下：
可以看到，PNN预测的样本类别Tc与真实类别Tc一致，说明模型是有效的
好了，以上就是PNN概率神经网络的全部内容了~
End
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