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转置卷积(transposed-convolution)也称为上卷积(Up-convolution)、反卷积(Deconvolution)
本文讲解转置卷积的基本计算、代码实现，以及转置矩阵的填充、步幅的意义
通过本文，可以快速了解转置卷积是什么，有什么用，以及它的详细计算过程与代码实现方法
本节介绍转置卷积有什么，以及如何计算
什么是转置卷积
转置卷积(transposed-convolution)也称为上卷积(Up-convolution)、反卷积(Deconvolution)
转置卷积在深度学习中常用于对图片进行上采样，即把图片的Size变得更大，如下：
转置卷积也称为反卷积(Deconvolution)，但这里的"反"指的是"目的"上的反
卷积可以用于下采样，把图片变得更小，而转置卷积则用于上采样，把小的图片恢复为更大
转置卷积的运算
转置卷积的运算
计算转置卷积时，一般先初始化结果，然后逐列逐行历遍输入的每个元素
每次将当前元素与卷积核相乘，并累加到输出对应位置之中
一个填充为0、步幅为1的转置卷积例子，其计算过程如下：
记输入的大小为，卷积核的大小为
填充0、步幅1的转置卷积，输出大小为：
转置卷积的意义
转置卷积就是把输入的每个元素，按卷积核的大小、权重来广播到周边元素之中
可知，转置卷积是广播自身来达到信息共享，而卷积运算则是吸收周边的元素来达到信息共享
本节介绍转置卷积的填充以及步幅分别是什么
转置卷积的填充
转置卷积的填充(padding)，可以理解为反填充，它指的是对输出进行删行象素数
理解转置卷积的填充，不妨直接看一个转置卷积padding的例子：
可知，当padding=1时，就是对输出的周边都删除1像素，即上下各删除一行，左右各删一列
转置卷积的步幅
转置卷积的步幅(stride)指的是每次累加窗口移动的步幅
当步幅为n的时候，置换卷积在每次计算卷积后，会按步幅来进行累加，如下：
直接看一个例子，填充为0，步幅为2的转置卷积的运算结果如下：
可知，当卷积核为2×2、步幅为2×2时，则输出的高宽都是输入的两倍
这就是转置卷积最大的意义，可能通过设置stride，来使输入的Size变大
本节展示转置卷积的代码实现，辅助理解转置卷积
转置卷积-代码实现
下面我们展示在pytorch中调用ConvTranspose2d来计算转置卷积的实现方法
为了深入理解，同时也提供了自行计算转置卷积的计算过程
具体代码如下：
# ---------利用pytorch计算转置卷积---------------
import torch
from torch import nn
X = torch.tensor([[[[0.0, 1.0], [2.0, 0.0]]]]) # 输入x
C = nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2, bias=False) # 初始化转置卷积
C.weight.data = torch.tensor([[[[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]]]) # 初始化卷积核
Y = C(X) # 对X进行转置卷积
print('\n转置卷积计算结果(pytorch)：\n',Y) # 打印输出
# ----------自行计算转置卷积-------------------
import torch
X = torch.tensor([[0.0, 1.0], [2.0, 0.0]]) # 输入x
W = torch.tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]) # 卷积核
Y = torch.zeros((X.shape[0] + W.shape[0] - 1, X.shape[1] + W.shape[1] - 1)) # 初始化输出
for j in range(X.shape[1]): # 对输入逐列
for i in range(X.shape[0]): # 对输入逐行
Y[i: i + W.shape[0], j: j + W.shape[1]] += X[i, j] * W # 累加当前的卷积结果
print('\n转置卷积计算结果(自实现)：\n',Y) # 打印输出运行结果如下：
可以看到，自行计算的结果与ConvTranspose2d计算的结果是一致的
转置卷积-填充与步幅-代码
下面展示转置卷积设置padding、stride时，对转置卷积结果的影响
具体代码如下：
# 转置卷积的填充与步幅
import torch
from torch import nn
X = torch.tensor([[[[0.0, 1.0], [2.0, 0.0]]]]) # 输入x
W = torch.tensor([[[[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]]]) # 卷积核
# padding=0,stride=0时的转置卷积
C = nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2,padding=0, bias=False) # 初始化转置卷积
C.weight.data = W # 初始化卷积核
Y = C(X) # 对X进行转置卷积
print('\n转置卷积结果(padding=0,stride=0)：\n',Y) # 打印输出
# padding=1时的转置卷积
C = nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2,padding=1, bias=False) # 初始化转置卷积
C.weight.data = W # 初始化卷积核
Y = C(X) # 对X进行转置卷积
print('\n转置卷积结果(padding=1)：\n',Y) # 打印输出
# stride=2时的转置卷积
C = nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2,padding=0,stride=2, bias=False) # 初始化转置卷积
C.weight.data = W # 初始化卷积核
Y = C(X) # 对X进行转置卷积
print('\n转置卷积结果(stride=2)：\n',Y) # 打印输出运行结果如下：
好了，以上就是转置卷积的介绍与计算方法了~
End
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