RBF神经网络

【简述】Matlab中的RBF径向基神经网络

作者 : 老饼 发表日期 : 2023-07-01 20:24:06 更新日期 : 2024-06-05 08:09:38
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RBF神经网络广泛应用于数值预测,它以RBF为激活函数,每个隐节点有着较强的局部性是它的特色

本文先简要回顾RBF神经网络的一些思想与概念,然后介绍matlab中的RBF神经网络

通过本文,可以了解matlab的RBF神经网络是什么,具有什么特点



   01. RBF径向基神经网络简要回顾    



本节先简要回顾RBF径向基神经网络的思想、表达式、和网络拓扑图



    RBF径向基神经网络思想回顾     


RBF径向基神经网络主要就是用一些径向基来拟合目标曲线,如下
 RBF神经网络原理



    RBF径向基神经的数学表达式回顾     


RBF径向基神经网络的数学表达式形式如下
 
   
每个exp部分就代表一个径向基曲线(曲面、曲面),
其中
 
 :控制了各个径向基的中心           
  
    :控制了各个径向基的宽度            
 
 :控制了径向基的高度               
 
    :控制了径向基在y轴上的偏移        



    RBF径向基神经的拓扑图回顾     


RBF径向基神经网络的网络拓扑图如下:
 RBF神经网络拓扑结构图   
可见,RBF神经网络是一个三层的网络:输入层、隐层和输出层
 称为输入层到隐层的权重   
 称为输入层到隐层的阈值      
    称为隐层到输出层的权重     
 
称为隐层到输出层的阈值     






    02. matlab中的径向基神经网络    


本节介绍matlab中的径向基神经网络newrbe与newrb

并展示newrbe与newrb的区别与它们各自的特色



    matlab中的径向基神经网络    


在matlab中一共提供了newrb和newrbe两个函数来创建径向基神经网络,
👉1.newrbe:使用精确求解方法构建径向基神经网络
👉2.newrb  :使用OLS求解方法构建径向基神经网络 
两者有相似之处,但又略有区别,下面分别介绍两者,快速了解两者的核心特色



   newrbe和newrb构建的RBF神经网络-对比    


下面分别介绍newrb和newrbe,从中理解使用newrb和newrbe的区别
newrb-构建的径向基

newrbe使用的是精确求解方法,网络最终的误差会为0,
但径向基会比较多,因为它以所有样本为中心生成径向基,有多少个样本就有多少个径向基
 newrbe构建的RBF神经网络 
为什么newrbe构建出来的网络会误差为0?
这是因为径向基足够多时,输出层的参数个数大于样本个数,因此必能求得精确解
详细可参考《
RBF神经网络-算法原理-精确求解
newrb-构建的径向基
newrb使用的则是OLS求解的方法,它的径向基相对会更少一些,
newrb先设定一个目标误差,在满足目标误差为前提下,只挑选一部分样本作为中心生成径向基
 newrb构建的RBF神经网络  
易知,在目标误差为0时,newrb就约等于newrbe




好了,以上就是Matlab中的RBF径向基神经网络newrb和newrbe的介绍~






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