本站原创文章，转载请说明来自《老饼讲解-BP神经网络》www.bbbdata.com
spread参数是RBF神经网络中的一个核心参数，它对RBF的平滑性起着关键性作用
本文先初步感性认识spread的作用，再进一步详细分析不同的spread所构建的RBF神经网络的特点
通过本文可以了解spread参数在RBF神经网络中的作用和功能 ，以及它对RBF神经网络的影响
本节初步感性了解spread对RBF神经网络的影响
初识spread对RBF神经网络的影响
径向基神经网络的主体思想就是用径向基函数去逼近目标函数
自然而然可知,径向基函数的宽度选择非常重要,
径向基函数宽度对网络的影响
在newrb和newrbe中，使用spread参数来控制径向基的宽度
下面给出一张图,让大家感受不同宽度的径向基对RBF网络的影响
图1：径向基函数(绿色)较窄的时候，它们之间互不影响，因此叠加出来的曲线(红色)跌宕起伏
图2、3：径向基函数宽度增大，径向基函数之间会有重叠，叠加后曲线也会渐渐平滑
图4：当径向基函数非常宽的时候，径向基会近似一条横线，叠加后的曲线非常平滑
本节分析spread过小、适中和过大三种情况下，所构建出来的RBF神经网络的特点
spread过小时的RBF网络表现
spread过小的时候，会令RBF神经网络非常的跌宕，如下所示
并且如果要得到一个小的误差，必须把大部分径向基都用上
这就导致径向基非常的多，RBF网络整体非常的大
spread适中时的RBF网络表现
spread适中的时候，RBF网络会相对较来平滑
而且由于每个RBF的影响范围相对较大些，
要支撑起整个目标曲线所用的径向基相对也会少一些
spread过大时的RBF网络表现
spread过大的时候，每个径向基近似于一条直线，
由于每个径向基都非常平滑，整体RBF网络RBF也相对更加平滑
较大的spread会有较强的平滑性，这是优点，也是缺点，
因为这样会导致很难拟合曲线上的一些细节，
在一些不太平滑的拟合目标上，
为了尽量拟合得更准确，往往用上所有的径向基都无法达到目标误差
因此过大的spread往往会导致RBF网络需要使用较多的径向基
另外，spread过大的时候，还会导致数值问题，以致于网络的训练误差无法为0
具体见《RBF的spread过大时产生的数值问题》
spread的特点总结
spread过小：RBF神经网络会非常跌宕，且隐节点较多
spread适中：RBF神经网络相对比较平滑，且隐节点相对也较少
spread过大：RBF神经网络极为平滑，且隐节点可能也需要较多
End
