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径向基神经网络由J.Moody和C.Darken在20世纪80年代末提出
它是一种基于数学原理的神经网络，可以逼近任意曲线
本文讲解matlab神经网络工具箱使用径向基神经网络的Demo
以及入参说明(基本参考于matlab2014b函数newrb的官方说明)
matlab工具箱建立径向基神经网络(newrb)的Demo代码
（2014b版matlab实测已跑通）
%代码说明：径向基newrb的matlab工具箱使用Demo
%来自《老饼讲解神经网络》www.bbbdata.com ,matlab版本：2014b
%-----------------------------------------------------
%----数据准备----
x1 = 1:0.2:10;
x2 = -5:0.2:4;
X = [x1;x2]; % 输入数据,注意中间是分号
Y = sin (X(1,:))+X(2,:); % 输出数据
%----网络训练----
net = newrb(X, Y, 0, 2); % 以X，Y建立径向基网络，目标误差为0，径向基的spread=2
simY = sim(net, X); % 用建好的网络拟合原始数据
%----结果对比----
figure(1);
t = 1:size(Y,2);
plot(t,Y,'*',t,simY,'r') ✍️补充：为什么newrb不需要训练
有些同学会非常奇怪，
为什么径向基神经网络不需要调用train来训练网络（像BP神经网络就需要train）
这是因为matlab工具箱在调用newrb建立径向基神经网络的时候，
就已经使用正交最小二乘(OLS)优选算法对神经网络的权重阈值求得最优解了，
所以之后不再需要对网络进行训练
本节翻译matlab给出的doc newrb文档
帮助大家更进一步使用newrb
为方便大家理解，笔者作了些少改动
语法:
net = newrb(P,T,goal.spread,MN,DF)
描述：
径向基神经网络可以用于拟合函数
newrb会不断向径向基网络的隐层添加神经元，直到网络达到指定的均方误差目标
net=newrb(P,T,goal.spread,MN,DF) 至少需要2个入参
返回一个新的径向基神经网络
入参说明:
P: R行Q列的输入矩阵，R个输入变量，Q个样本
T: S行Q列的目标输出矩阵，S个输出变量，Q个样本
goal: 均方误差目标（默认=0.0）
spread: 径向基函数的扩展系数（默认=1.0）
MN :隐层神经元的最大个数（默认是Q）
DF: 每添加DF个神经元，在command窗口打印一次当前结果(文档说默认是25，本人试了，默认是50)
其中，扩展系数spread 越大，拟合的函数越平滑
太大的扩展系数,对于拟合迭宕起伏的函数，
会需要非常多的神经元;太小的扩展系数，
在拟合平滑的函数时会需要很多神经元，而且泛化能力不好
Too large a spread means a lot of neurons are required to fit a fast-changing function.
Too small a spread means many neurons are required to fit a smooth function,
and the network might notgeneralize well.
对于给定的问题，通过设置不同的扩展系数调用newrb，来找到最好的扩展系数
例子
对于给定的输入 P和目标T，你可以设计一个径向基神经网络如下：
P = [1 2 3];
T = [2.0 4.1 5.9];
net = newrb(P,T);下面网络拟合一个新的输入
P = 1.5;
Y = sim(net,P)本节讲解newrb神经网络的结构
并简单描述newrb神经网络是如何构建出来的
newrb的网络结构
newrb的结构
newrb创建一个三层的神经网络
👉 第一层是输入层 了
👉 第二层是径向基隐神经元
👉 第三层是输出层
网络的运算
输入层到隐层的计算
用dist来计算"输入层到隐层的权重"与输入
用netprod计算隐层阈值
隐层到输出层的计算
用dotprod计算隐层激活值与隐层到输出层的权重
用netsum计算输出层的阈值
newrb的生成逻辑
刚初始化的径向基层没有神经元，
不断的重复下面的步骤直到神经网络的均方误差达到目标
1）以所有样本建立径向基，作为隐节点池
2）找到令网络预测误差下降最多的隐节点，添加到网络
3）重新计算网络误差
4）检测是否达到终止条件(误差达到目标或没有可用隐节点)，否则重复2、3
End