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BP神经网络是一种前馈神经网络，它的输出值以前馈的方式进行计算
本文讲述BP神经网络的数学表达式，通过数学表达式，更具体、直观地了解BP神经网络模型的意义
通过本文，可以了解BP神经网络的数学表达式是怎么样的，从而更直接了解BP神经网络的输出值如何计算
本节通过一个例子介绍BP神经网络的数学表达式
BP神经网络的数学表达式
在这里，我们先用一个简单例子，讲述BP神经网络的数学表达式
从而形象地知道BP神经网络拓扑图与数学表达式的对应关系
BP神经网络-例子配置
现有一个BP神经网络，它的结构如下：
1、一个输入层，一个隐层，一个输出层， 输入层、隐层、输出层的节点个数分别为 [2 ，3，1]
2、传递函数设置：隐层（ tansig函数），输出层（purelin函数）
它相对应的模型拓扑图如下：
BP神经网络的数学表达式
对于上述的BP神经网络例子，可以根据模型写出模型的数学表达式如下：
可以看到，BP神经网络的数学表达式中参数很多，但实际只有两类参数：权重w和阈值b
：代表这个权值是第2层的第2个节点到第3层的第1个节点的权值
：代表这个阈值是第2层的第1个节点的阈值
备注：权重矩阵w的下标，一般由后层到前层，这样在矩阵表述时更为简洁
本节讲解BP神经网络权重、阈值的矩阵形式
BP神经网络-三层结构的数学表达式的矩阵形式
对于三层BP神经网络的表达式，写成通用的矩阵形式为
其中，是矩阵，和是向量
值得注意的是，权重矩阵W的上标是从后层到前层，例如代表它是第2层与第3层的权重
权重矩阵W的第行代表后一层第个节点与前层的权重连接，如下：
以一个3输入、4隐节点、2输出的神经网络为例，各个w、b的size可以图解如下：
对于多层的BP神经网络的数学表达式，也是类似的思路,不再讲述
以上就是BP神经网络的模型数学表达式的全部内容了~
End
