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过拟合是机器学习中最常遇到的问题，过拟合会使得模型在预测时效果不好
本文解释模型过拟合、模型的泛化能力是什么，以及过拟合会造成什么危害
本节讲解模型过拟合是什么意思，并列举两个经典的过拟合例子
什么是过拟合
过拟合是指在由于过度拟合训练数据，导致模型过于复杂，
以致于在实际中的预测效果不好
PASS：正因此，过拟合也称为缺失泛化能力
直观理解过拟合
常用于解析过拟合的有两个例子，如下
曲线拟合中的过拟合
可以看到，过拟合时，模型虽然在训练数据上拟合得更好，
但过拟合会导致拟合出的曲线已经偏离了原本形态。
平面分类中的过拟合
可以看到，过拟合时，模型虽然在训练数据上达到更好的效果，
但这种"更好的效果"是通过"勉强而为之"换取而来的，它对模型真实应用时有害无益
本节通过展示一个曲线拟合中出现过拟合的实验例子，来更深刻地理解过拟合
过拟合-实验例子
产生过拟合的主要原因是模型为了过于追求训练数据的拟合造成的
这里我们展示一个曲线拟合中出现过拟合的实验例子
现有数据点如下
我们用三次多项式 对数据点拟合如下：
蓝色为数据点，红色为多项式曲线
如果觉得还有些误差，不尽人意，
还可以强行用10次多项式把每个点都拟合到位（拉格朗日插值法），
如下：
可以看到，10次多项式对训练数据已经是0误差拟合。
虽然10次多项式对训练数据的拟合误差为0，
但它却未必是我们想要的曲线，
我们不妨把该10次多项式的曲线画出，如下：
可以看到整条拟合曲线非常的跌宕！
虽然它精确经过了每一个数据点，但在非历史数据点上，预测效果反而不如3次多项式~！
这就是过拟合，也称为缺失泛化能力
过拟合-实验总结
从上述例子，我们看到了过拟合的两个问题
1.强行拟合历史数据导致整体震荡
由于强行拟合，导致函数在数据点之间剧烈震荡，失去了预测的效果
2.强行拟合历史数据会复现不合理的错误
观察原始数据点，应该是一个三角函数sin的数据，
而在 x = -0.6 处，虽然数据点的 y 值是 -1.2，
但这实际上这更可能是一个采集错误的数据点
而10次多项式过于追求拟合
反而把这个错误数据点的错误也完美无遗的重现了出来
反观3次多项式，它兼顾了整体的平滑，成功忽略了这个错误点
以上就是《什么是过拟合与泛化能力》的全部内容了~
End
