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本文展示一个matlab2018实现BP神经网络数值预测的例子
通过本实例，更具体的了解BP神经网络用什么用处
笔者语
在接触BP神经网络之前，
很多小伙伴都很心急想知道这是个什么东西，干什么用，
本文不妨先展现一个BP神经网络用于数值预测的例子，用于祭板
✍️如果读起来吃力，不妨先跳过，后面会有详细讲解
BP神经网络例子-问题
现有数据如下
x1, x2 为输入，y 为对应的输出，
现需要训练一个网络，用 x1, x2 预测 y
下面针对该问题，使用历史数据训练一个BP神经网络，用于预测y
确定模型结构与训练算法
在本例子中，我们这里采用的结构如下
1：节点个数设置： 输入层、隐层、输出层的节点个数分别为[2 ，3，1]。
2：传递函数设置：隐层（ tansig函数）。输出层（purelin函数）。
3：训练方式：trainlm。
上面的设置所对应的模型结构拓扑图如下
上面的设置所对应的模型数学表达式如下
借助代码实现BP神经网络模型训练
通过代码，使用数据对上面的BP神经网络模型进行训练，
下面是matlab2018a的代码实现
x1 = [-3,-2.7,-2.4,-2.1,-1.8,-1.5,-1.2,-0.9,-0.6,-0.3,0,0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8]; % x1：x1 = -3:0.3:2;
x2 = [-2,-1.8,-1.6,-1.4,-1.2,-1,-0.8,-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2]; % x2：x2 = -2:0.2:1.2;
y = [0.6589,0.2206,-0.1635,-0.4712,-0.6858,-0.7975,-0.8040,...
-0.7113,-0.5326,-0.2875 ,0,0.3035,0.5966,0.8553,1.0600,1.1975,1.2618]; % y： y = sin(x1)+0.2*x2.*x2;
inputData = [x1;x2]; % 将x1,x2作为输入数据
outputData = y; % 将y作为输出数据
setdemorandstream(88888); % 指定随机种子，这样每次训练出来的网络都一样。
%使用用输入输出数据（inputData、outputData）建立网络，
%隐节点个数设为3.其中隐层、输出层的传递函数分别为tansig和purelin，使用trainlm方法训练。
net = newff(inputData,outputData,3,{'tansig','purelin'},'trainlm');
%设置一些常用参数
net.trainparam.goal = 0.0001; % 训练目标：均方误差低于0.0001
net.trainparam.show = 400; % 每训练400次展示一次结果
net.trainparam.epochs = 15000; % 最大训练次数：15000.
[net,tr] = train(net,inputData,outputData); % 调用matlab神经网络工具箱自带的train函数训练网络
simout = sim(net,inputData); % 调用matlab神经网络工具箱自带的sim函数得到网络的预测值
figure; % 新建画图窗口窗口
t=1:length(simout);
plot(t,y,t,simout,'r') % 画图，对比原来的y和网络预测的y运行代码后得到训练数据的拟合效果图如下
可以看到，对于训练数据，模型的预测与原始数据基本一致
本节讲解如何使用训练好的BP进行预测
使用举例
上面已经得到训练好的模型，在新的x数据进来时，
就可以借助网络，对y作出预测
如果想知道 x1=0.5, x2=0.5时的值，
可输入如下代码
x =[0.5;0.5];
simy = sim(net,x)命令窗口输出如下
这样，就得到了输入为 [0.5,0.5] 时，y的预测值
✍️说明
实际上sim(net,x)就是调用上面的（1）式的数学函数
以上就是一个BP神经网络的简单应用例子了~
End